Question

已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

Answer 1

解：∵＜α＜，

∴＜+α＜π．

又cos（+α）=－，

∴sin（+α）=．

∵0＜β＜，

∴＜+β＜π．

又sin（+β）=，

∴cos（+β）=－，

∴sin（α+β）=－sin［π+（α+β）］=－sin［（+α）+（+β）］

=－［sin（+α）cos（+β）+cos（+α）sin（+β）］

=－［×（－）－×］=．