Question

两条直线A₁x＋B₁y＋C₁＝0，A₂＋B₂y＋C₂＝0垂直的充要条件是

[　　]

A．A₁A₂＋B₁B₂＝0

B．A₁A₂－B₁B₂＝0

C．＝－1

D．＝1

Answer 1

答案：A
解析：

热点分析　　本题考查两直线的位置的关系和充要条件的知识，而两直线垂直关系较为重要，应熟练掌握判断方法和垂直的条件． 　　解答　　当B1≠0，B2≠0时，两直线的斜率分别是－，－，两直线垂直的充要条件是(－)·(－)＝－1，即A1A2＋B1B2＝0， 　　当B1＝0(B2＝0)时，这时A1≠0(A2≠0)，两直线垂直的充要条件是A2＝0(A1＝0)，即A1A2＋B1B2＝0． 　　综上可得，两直线垂直的充要条件是A1A2＋B1B2＝0．故应选A．