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当α=40°时,
=____________.
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解析:原式=tan3α=tan3×40°
=tan120°=-tan60°=-
.
答案:-
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难的学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费,每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生王昌在本科上学期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.工作后,王昌计划前12个月每个月还款500元,第13个月开始,每月还款比上一个月多x元.
(1)用x和n表示王昌第n个月的还款额a
n
;
(2)当x=40时,王昌将在第几个月还清贷款?
已知A(2,0),P(sin(2t-60°),cos(2t-60°)),当t由20°变到40°时,P点从P
1
按顺时针运动至P
2
的曲线轨迹与线段AP
1
,AP
2
所围成的图形面积是
π
9
π
9
.
行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/小时)满足下列关系:y=
nx
100
+
x
2
400
(n为常数,n∈N).我们做过两次刹车实验,两次的结果分别是:当x
1
=40时,刹车距离为y
1
;当x
2
=70时,刹车距离为y
2
.且5<y
1
<7,13<y
2
<15.
(1)求出n的值;
(2)若汽车以80(千米/小时)的速度行驶,发现正前方15米处有一障碍物,紧急刹车,汽车与障碍物是否会相撞?
(3)若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车(假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔),车必须在离人1米以外停住,试问这时汽车的最大限制速度应是多少?(保留整数;参考数据:
608
2
+4×9×14×3600
=
2184064
≈1478
)
当α=40°时,
=____________.
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