Question

已知直线AB上的两点，直线l的斜率为k_l，倾斜角为θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直线l过点，且A，B两点到直线l的距离相等，求k_l的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由斜率公式可得直线AB的斜率，由垂直关系可得直线l的斜率，进而可得倾斜角；
（2）由题意可知直线l∥AB或l过AB的中点，分别由平行关系和斜率公式可得答案．
解答：解：（1）∵两点，由斜率公式可得
直线AB的斜率k_AB===，
又因为l⊥AB，所以k_l•k_AB=-1，代入解得k_l=，
即tanθ=，又0°≤θ＜180°，∴θ=150°
（2）所求直线l满足A，B两点到直线l的距离相等，
必有l∥AB或l过AB的中点，
当l∥AB时，，
当直线l过AB的中点（，）时，
k_l=k_AP====3，
故k_l的值为：或
点评：本题考查直线的斜率公式和倾斜角，涉及分类讨论的思想，属基础题．