Question

设有一个回归直线方程为

?

y

=bx+2，变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，则当

.

x

=1时，直线必过定点（　　）

• A、（-2.5，2）
• B、（1，-0.5）
• C、（2.5，4.25）
• D、（1，4.5）

Answer 1

分析：根据线性回归方程中变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，得到b=-2.5，写出直线的方程，根据线性回归直线一定过样本中心点，代入x的平均数求出y的平均数．

解答：解：∵回归直线方程为

?

y

=bx+2，
变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，
∴b=-2.5，
∴线性回归方程是y=-2.5x+2
∴当

.

x

=1时，

.

y

=-0.5
∴直线必过定点（1，-0.5）
故选B．

点评：本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是根据所给的条件看出直线的方程，本题是一个基础题．