题目内容
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）已知关于x的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：
解题思路：(1)化简
的解析式，得到分段函数，再分段求解不等式；（2）将关于x的不等式
恒成立转化为
即可.
规律总结：1.对于含两个绝对值的函数，往往根据
，讨论
的不同范围，将其绝对值符号脱去，转化为分段函数问题；2.对于不等式恒成立，一般思路将参数分离，转化为求函数的最值问题.
试题解析：（1）
可化为
，
则
，
即
的解集为
；
当
时，
；当
时，
；当
时，
；即
的最小值为
；因为关于x的不等式恒成立，所以
，即实数
的取值范围
.
考点：1.绝对值不等式；2.不等式恒成立.
练习册系列答案
开心试卷期末冲刺100分系列答案
双基同步导航训练系列答案
相关题目
与
（
）的曲线大致是（ ）
∈(
,
)，sin
,则tan(
)等于( )
C．－ 
D．－7 
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是( ).
B.
C.
D.
，集合
，则
( ).
B.
C.
D.
（
为参数），
（
为参数）, 若
，则实数
．
中,
∥
,
,
交于点
,则图中相似三角形的对数为( ).
是定义在
上的偶函数，且
，若
在
上单调递减，则
在
上是( )