题目内容
设cosα=-
，tanβ=
，π＜α＜
，0＜β＜
，求α-β的值．
| ||
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∵cosα=-
，π＜α＜
，
∴sinα=-
=-
，
∴tanα=2，又tanβ=
，
∴tan（α-β）=
=
=1，
∵π＜α＜
，0＜β＜
，
∴
＜α-β＜
，
∴α-β=
．
| ||
| 5 |
| 3π |
| 2 |
∴sinα=-
| 1-cos2α |
2
| ||
| 5 |
∴tanα=2，又tanβ=
| 1 |
| 3 |
∴tan（α-β）=
| tanα-tanβ |
| 1+tanαtanβ |
2-
| ||
1+
|
∵π＜α＜
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴α-β=
| 5π |
| 4 |
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