Question

复数

2i

1-i

=a+bi（i是虚数单位，a、b∈R），则（　　）

• A、a=1，b=1
• B、a=-1，b=-1
• C、a=-1，b=1
• D、a=1，b=-1

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，根据复数相等的充要条件写出a，b的值．

解答：解：∵

2i

1-i

=a+bi
∴a+bi=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i
∴a=-1，b=1
故选C．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是把复数整理成代数形式的标准形式．