Question

（1）（本小题满分7分）
选修4-4：矩阵与变换
已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
（2）
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
（（3）（本小题满分7分）
选修4-5：不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

Answer 1

解:（1）①由，得，解得……2分
②因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线上的两（0，0），（1，2），…………………………4分
由，得：点（0，0），（1，3）
在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（5，-7），…………………………6分
从而直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为.…7分

略