题目内容
设
＝(2cos
,1),
＝(cos,
sin2),
＝·，
R.
⑴若＝0且
[
,
],求的值；
⑵若函数
＝
(
)与的最小正周期相同，且的图象过点(
，2)，求函数的值域及单调递增区间.
（1）
；（2）的值域为
，单调递增区间为
.
解析试题分析：（1）首先利用平面向量的坐标运算及和差倍半的三角函数公式，
将化简为＝
，
根据=0及[,]求解.
（2）首先确定得到＝
，根据
，得到的值域为，
单调递增区间为.
试题解析：（1）＝·=
= 3分
由
得=0
∴
∵[,]∴
∴
∴ 6分
（2）由（1）知
∴
∴
8分
∴＝
∴的值域为，单调递增区间为. 12分
考点：平面向量的坐标运算，三角函数的和差倍半公式，三角函数的性质.
练习册系列答案
相关题目
的图象的一部分如下图所示.
的解析式；
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
函数
.
的最小正周期及单调递减区间；
的对边分别是
，且满足
求
的取值范围.
.
的最小正周期；
时，求实数
的值，使函数
并求此时
上的对称中心.
，
，且
的单调增区间；
为何值，直线
与函数
）（ω＞0，0＜
＝
，且a∈（0，
），求f（a）的值．
，
，其中
，若函数
，且函数
的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为
．
的值；
，求△ABC周长的取值范围．
.
的最小正周期；
在
处取得最大值，求
的值;
的单调递增区间.
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.