题目内容
若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（ ）
分析：根据题意画出函数的单调性示意图，由不等式xf（x）＜0可得，x与f（x）的符号相反，数形结合求得不等式的解集．
解答：
解：由题意可得，函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，
且f（-3）=-f（3）=0，
函数的单调性示意图如图所示：
由不等式xf（x）＜0可得，x与f（x）的符号相反，
结合函数f（x）的图象可得，
不等式的解集为（-3，0）∪（0，3），
故选B．
解：由题意可得，函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-3）=-f（3）=0，
函数的单调性示意图如图所示：
由不等式xf（x）＜0可得，x与f（x）的符号相反，
结合函数f（x）的图象可得，
不等式的解集为（-3，0）∪（0，3），
故选B．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，且f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解是（ ）
| A、（-3，0）∪（3，+∞） | B、（-∞，-3）∪（0，3） | C、（-∞，-3）∪（3，+∞） | D、（-3，0）∪（0，3） |