Question

1．已知A={x，y}，B={1，xy}，若A=B，求x，y．

Answer 1

分析 集合A和集合B各给出了两个元素，由元素相等，结合集合中元素的互异性可分类求出x的取值．

解答 解：由A={x，y}，B={1，xy}，
因为A=B，$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{xy=x}\end{array}\right.$
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{xy=y}\end{array}\right.$①或②
结合集合中元素的互异性，当y≠1时，由①得x=1；
当y=1时，x为不等于1的任意实数．
故当y≠1时，x=1；
当y=1时，x为不等于1的任意实数．

点评 本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．