Question

x＞4是

1

x

＜

1

4

的

 

条件．

Answer 1

分析：先通过解分式不等式化简

1

x

＜

1

4

，判断x＞4成立是否推出

1

x

＜

1

4

成立，反之

1

x

＜

1

4

成立是否推出x＞4，据充要条件的定义得到结论．

解答：解：∵

1

x

＜

1

4

即

x-4

4x

＞0即x＞4或x＜0
若x＞4成立推出x＞4或x＜0成立，
反之若x＞4或x＜0成立推不出x＞4
故x＞4是

1

x

＜

1

4

的充分不必要条件
故答案为充分不必要

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，先化简各个命题，再利用充要条件的定义加以判断．