题目内容

已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1，则（1+i）x-y的值为（　　）
分析：根据复数相等的充要条件可得x，y，代入目标式可得答案．
解答：解：（x-2）i-y=1，即（x-2）i=y+1，
所以
x-2=0
y+1=0
，解得x=2，y=-1，
所以（1+i）x-y=（1+i）2+1=（1+i）3=-2+2i，
故选D．
点评：本题考查复数相等的充要条件、复数代数形式的乘除运算，属基础题．
练习册系列答案
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已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为（　　）
A、4B、-4C、-2iD、2i
下列说法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
④若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是(
1
7
，1)．
其中正确命题的序号为
①③
①③
．
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1-i）x+y的值为（　　）
（2012•浦东新区三模）已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则x+y=
4
4
．
已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-y）i-y=-1+i，则x+y=
3
3
．

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