Question

已知α是第二象限角，且sin(π+α)=-

3

5

，则tanα的值为（　　）

• A、-

  4

  3

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知等式左边求出sinα的值，根据α的范围利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答：解：∵α是第二象限角，且sin（π+α）=-sinα=-

3

5

，即sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故选C

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．