Question

函数f(x)=

9-x2

log2(x+2)

的定义域为

（-2，-1）∪（-1，3]

．

Answer 1

分析：由函数的意义可得

9-x2≥0 x+2＞0 x+2≠1

，从而可求得f（x）=

9-x2

log2(x+2)

的定义域．

解答：解：依题意得：

9-x2≥0 x+2＞0 x+2≠1

，即

-3≤x≤3 x＞-2 x≠-1

，
∴-2＜x＜-1或-1＜x≤3．
故答案为：（-2，-1）∪（-1，3]．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，根据题意得到不等式组

9-x2≥0 x+2＞0 x+2≠1

并熟练解此不等式组是关键，易错点在于忽视分母为0的情况，属于中档题．