题目内容

在极坐标系中，曲线．ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）与θ=数学公式的交点的极坐标为


  1. A.
    （1，1）
  2. B.
    （1，数学公式）
  3. C.
    （数学公式）
  4. D.
    （数学公式）
C
分析：直接联立曲线方程，求出交点的极径，得到交点的极坐标即可．
解答：将θ=代入ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）解得ρ=，所以交点的极坐标为（）．
故选C
点评：本题是基础题，考查极坐标方程的应用，考查计算能力，送分题．
练习册系列答案
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（选做题）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ=
π
4
，若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=
2
2
．
在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ与曲线θ=
π
6
的交点的极坐标为
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．
（2013•永州一模）在极坐标系中，曲线C1：ρ=-2cosθ与曲线C2：ρ=sinθ的图象的交点个数为
2
2
．
（2013•未央区三模）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)与直线ρsin(θ+
π
6
)=1的两个交点之间的距离为
2
3
2
3
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θ=
π4
（ρ≥0）与ρ=4cosθ的交点的极坐标为
 
．

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