Question

如果所有样本点都落在一条直线上，残差平方和以及解释变量和预报变量间的相关系数分别为（ ）
A．0，0
B．1，0
C．0，1
D．1，1

Answer 1

【答案】分析：若所有样本点都落在一条直线上，这时两个变量之间的关系变为函数关系，即相关系数的绝对值为1，残差为0，分析四个结论即可得到答案．
解答：解：∵有样本点都落在一条直线上
∴|r|=1，可排除A，B，
而此时残差为0，故残差平方和也为0，故排除D
故选C
点评：本题考查的知识点是相关系数和残差的定义，根据相关系数的定义，所有样本点都落在一条直线上，此时拟合效果最好，故|r|=1，残差为0．