Question

若＜＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④+＞2，正确的不等式有    ．（写出所有正确不等式的序号）

Answer 1

【答案】分析：利用赋值法，先排除错误选项②③，再利用不等式的性质证明①④，从而确定正确答案．
解答：解：取a=-，b=-1代入验证知②，③错误．
①证明：∵＜＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵＞0，＞0，且a≠b，
由均值不等式得+＞2，
故④正确；
故答案为①④．
点评：这是一道基础题，直接考查不等式的基本性质，注意赋值法的灵活应用可有效地简化解题过程．