Question

已知方程2x＋3y＋6＝0.

(1)把这个方程改写成一次函数形式；

(2)画出这个方程所对应的直线l；

(3)点是否在直线l上？

(4)方程2x＋3y＋6＝0(x∈Z)是不是直线l的方程？

Answer 1

[解析]　(1)由2x＋3y＋6＝0，得3y＝－2x－6，

即y＝－x－2.

(2)当x＝0时，y＝－2，y＝0时，x＝－3，

∴在坐标平面内作出两点，即A(0，－2)、B(－3,0)．

作出直线AB即为方程2x＋3y＋6＝0的直线l.

(3)将的坐标代入2x＋3y＋6＝0不满足，

∴点不在直线l上．

(4)虽然以方程2x＋3y＋6＝0(x∈Z)的解为坐标的点都在直线l上，但直线l上的点的坐标不都是该方程的解，如点C∈l，但，却不是该方程的解．

∴方程2x＋3y＋6＝0(x∈Z)不是直线l的方程，直线l也不是方程2x＋3y＋6＝0的直线．