题目内容

由双曲线x2－y2＝a2上一动点P引两渐近线的垂线PQ，PR，试证：矩形PQRO的面积是定值．

答案：
解析：

　　证明：双曲线x2－y2＝a2的渐近线为x±y＝0，设P坐标(x0，y0)，则矩形PQOR的面积

　　为|PQ||PR|＝．

　　∵a为常数，∴矩形PQRO的面积为定值．


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下列推理是归纳推理的是

[　　]

A．A，B为定点，动点P满足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|(a＞0)，则动点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线；

B．由a1＝2，an＝3n－1求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；

C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆的面积S＝πab；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

下列推理是归纳推理的是

[　　]

A．A，B为定点，动点P满足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|(a＞0)，则动点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线；

B．由a1＝2，an＝3n－1，求出S1，S2，S3猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；

C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆的面积S＝πab；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

下列推理是归纳推理的是

[　　]

A．A，B为两个定点，动点P满足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|，(a＞0)，则动点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线；

B．由a1＝2，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；

C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆的面积S＝πab；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

下列推理是归纳推理的是

[　　]

A．A，B为定点，动点P满足||PA|－|PB||＝2a＜|AB|(a＞0)，则动点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线；

B．由a1＝2，an＝3n－1求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；

C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，猜想出椭圆的面积S＝πab；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

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