题目内容
7、已知两圆⊙C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C1：x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A（2，-1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为（ ）
分析：把两个点的坐标分别代入两个圆的方程可得2D1-E1+2=0，2D2-E2+2=0，
故点（D1，E1）和点（D2，E2）都在直线 2x-y+2=0 上．
故点（D1，E1）和点（D2，E2）都在直线 2x-y+2=0 上．
解答：解：把 点（D1，E1）和点（D2，E2）分别代入两圆的方程得
4+1+2D1-E1-3=0，4+1+2D2-E2-3=0，
即 2D1-E1+2=0，2D2-E2+2=0，
∴点（D1，E1）和点（D2，E2）都在直线 2x-y+2=0 上，
故 同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为 2x-y+2=0．
故选 A．
4+1+2D1-E1-3=0，4+1+2D2-E2-3=0，
即 2D1-E1+2=0，2D2-E2+2=0，
∴点（D1，E1）和点（D2，E2）都在直线 2x-y+2=0 上，
故 同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为 2x-y+2=0．
故选 A．
点评：本题考查点在圆上、点在直线上的性质，以及点在直线上的条件．考查计算能力．
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