Question

11、已知两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为

x+y+5=0

．

Answer 1

分析：根据两圆都过点（1，1），代入圆的方程得D₁+E₁=-5，D₂，+E₂=-5，进而写出经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程．

解答：解：因为两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都过点A（1，1），
所以D₁+E₁=-5，D₂，+E₂=-5．
故经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为x+y=-5，即x+y+5=0
故答案为：x+y+5=0．

点评：本题考查了直线的一般方程的求法，属于基础题型．