Question

已知两圆C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都过点E（3，4），则经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为（　　）

A．3x+4y+22=0

B．3x-4y+22=0

C．4x+3y+22=0

D．4x-3y-22=0

Answer 1

分析：将点E（3，4）代入圆的方程，可得点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）满足方程3x+4y+22=0，根据过点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线有且只有一条，即可得到结论．

解答：解：由题意3D₁+4E₁+22=0，3D₂+4E₂+22=0
∴点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）满足方程3x+4y+22=0
∵过点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线有且只有一条
∴经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为3x+4y+22=0
故选A．

点评：本题考查两圆的位置关系，考查求直线方程，过点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线有且只有一条是解题的关键．