函数f(x)对x＞0有意义.且f+f(y).则 [ ] A．＜|f(8)| B．＞|f(8)| C．=|f(8)| D．+2=|f(8)| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)对x＞0有意义，且f(xy)=f(x)＋f(y)，则

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A．＜\|f(8)\|	B．＞\|f(8)\|
C．=\|f(8)\|	D．＋2=\|f(8)\|

答案：C

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函数f(x)对x＞0有意义，且f(xy)=f(x)＋f(y)，则

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（1）求证：f(1)=0；

(2)求f(4)；

(3)如果f(x)+f(x－3)≤2，求x的范围。

设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0，且f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

求证：对定义域内任意x都有f(x)＞0．

(1)求证:f(x)是奇函数的充要条件是m²+n²=0;

(2)若常数n=-4且f(x)＜0对任意x∈［0,1］恒成立,求m的取值范围.

(1)在函数y=f(x)的图象上是否存在一点(m,n),使得y=f(x)的图象关于(m,n)对称?

(2)设y=f^-1(x)为y=f(x)的反函数,令g(x)=f^-1(),是否存在这样的实数b,使得任意的a∈［, ］时,对任意的x∈(0,+∞),不等式g(x)＞x-ax²+b恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.

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