题目内容
写出一元二次方程x2-6x+5=0的求解过程.
解：算法一：对一元二次方程的求根，我们首先判断其是否有根；若有根，则求根最直接的方法是公式法.
第一步：先判断其判别式的符号，从而确定方程是否有解.Δ=（-6）2-4×5=16＞0，故方程有解；
第二步：根据一元二次方程的求根公式写出方程的解:x1=
=5，x2=
=1.
算法二：如果我们可以很快看出一元二次方程的判别式大于或等于0，也可用配方法解方程.
第一步：移项，得x2-6x=-5； ①
第二步：①式两边同加9并配方，得（x-3）2=4； ②
第三步：②式两边开方，得x-3=±2； ③
第四步：解③得x=5或x=1.
算法三：如果我们可以很快看出一元二次方程的判别式大于或等于0，而且题目分解因式很方便，那么我们的解法还可以更简洁.
第一步：由x2-6x+5=0得（x-5）（x-1）=0；
第二步：显然要使x2-6x+5=0，即x-5=0或x-1=0；
第三步：解得x=5或x=1.
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