题目内容

函数f（x）=x2的一条与直线y=2x+1平行的切线方程
 
．
分析：令f′（x）=2可求得切点横坐标，代入f（x）可得纵坐标，利用点斜式可得所求切线方程．
解答：解：f′（x）=2x，
令f′（x）=2即2x=2，得x=1，
又f（1）=1，∴切点坐标（1，1），
∵切线斜率为2，
∴与直线y=2x+1平行的切线方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，
故答案为：y=2x-1．
点评：本题考查导数的几何意义，属基础题，准确理解导数的几何意义是解决相关问题的关键．
练习册系列答案
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定义在实数集上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
③g（x）=2x为函数f（x）=ex的一个承托函数；
④g（x）=
1
2
x为函数f（x）=x2的一个承托函数．
其中，正确的命题个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A、B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．给出如下四个命题：
①对于给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
③g（x）=2x为函数f（x）=|3x|的一个承托函数；
④g(x)=
12
x为函数f（x）=x2的一个承托函数．
其中正确的命题有
 
．
定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数都成立，那么称为g（x）为函数f（x）的一个承托函数，给出如下命题：
①定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
②g（x）=2x为函数f（x）=ex的一个承托函数；
③g（x）=
1
2
x为函数f（x）=x2的一个承托函数；
④对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个
其中正确的命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数f（x）=-x2的图象在P（a，-a2）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（　　）
（2013•成都二模）设数列{an}的前n项和为Sn点（an，Sn）在直线x+y-2=O上，n∈N*．
（I）证明数列{an}为等比数列并求出通项公式an
（II）设直线x=an与函数f（x）=x2的图象交于点An，与函数g(x)=log
1
2
x的图象交 于点Bn，记bn=
OAn
.
OBn
（其中O为坐标原点），求数列{bn}的前n项和Tn．

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