题目内容
如图，在多面体
中，四边形
是边长为2的正方形，平面
平面
，平面
都与平面垂直，且
、
、
都是正三角形。
（1）求证：
；
（2）求多面体的体积。
（1）取
的中点，所以
，且
所以
平面，
平面所以
，且
所以
。因为
是
的中位线，所以
所以
（2）
解析试题分析：（1）如图，分别取的中点
，连接
因为、、都是边长为2的正三角形
所以，且
又因为平面，平面都与平面垂直
所以平面，平面
所以，且
所以四边形
是平行四边形
所以。因为是的中位线，所以
所以
（2）
考点：线线，线面平行垂直的判定与性质及多面体体积
点评：在求证线线，线面位置关系时要用到基本的判定定理性质定理，要求对基本定理要理解熟记，在求解多面体体积时将其分解为椎体柱体等常见几何体再求其体积和
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是菱形，
是矩形，平面
，
，
，
是
的中点.
//平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由. 
中,底面
是正方形,侧面
底面
、
分别为
、
的中点.
//平面
平面
中
，
面
，
，
面
.
中，平面
平面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点. 
平面
；
的体积.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；