Question

设不等式组

x+y-11≥0 x-y+7≥0 y≥2

表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x的图象经过区域D，则a的取值范围是（　　）

A．（1，3]

B．[2，3]

C．（1，2]

D．[3，+∞）

Answer 1

分析：画出平面区域D，根据指数函数y=a^x的图象经过区域D即可得到a所满足的限制条件．

解答：解：平面区域D如图阴影（包含边界）所示，由

x-y+7=0 x+y-11=0

解得点A（2，9），
根据图象知，若指数函数y=a^x的图象经过区域D，则必有a＞1，且a²≤9，解得1＜a≤3．
故选A．

点评：本题考查了二元一次不等式组与平面区域，指数函数的图象和性质．应注意数形结合思想的应用．