题目内容
设f-1（x）是函数f（x）=
的反函数，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．f-1（x）≤2x-1
B．f-1（x）≤2x+1
C．f-1（x）≥2x-1
D．f-1（x）≥2x+1
【答案】分析：本题的关键是求函数f（x）=
的反函数，欲求原函数的反函数，即从原函数式f（x）=
中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．
解答：解：由y=
解得：x=y2，
则函数f（x）=
的反函数为f-1（x）=x2，x≥0
∵x2≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f-1（x）≥2x-1
故选C
点评：本题考查反函数的求法及不等关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
的反函数，欲求原函数的反函数，即从原函数式f（x）=中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．解答：解：由y=
解得：x=y2，则函数f（x）=
的反函数为f-1（x）=x2，x≥0∵x2≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f-1（x）≥2x-1
故选C
点评：本题考查反函数的求法及不等关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．
练习册系列答案
相关题目
设f-1（x）是函数f(x)=2x-(
)x+x的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
A、(-∞，
| ||
B、(
| ||
C、(0，
| ||
D、（1，
|