Question

已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为        ．

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】解：∵函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），

∴f（x）=x2+ax+b=0只有一个根，即△=a²-4b=0则b=a² 4不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），

即为x²+ax+ a² 4 ＜c解集为（m，m+6），

则x²+ax+a2 4 -c=0的两个根为m，m+6

∴|m+6-m|= a²-4(a² 4 -c) =6

解得c=9

故答案为：9