题目内容
（本小题满分13分）
如图，已知三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，
分别是棱
，
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本小题满分13分）
（Ⅰ）证明：因为三棱柱
中，
底面
又因为
平面， 所以
. ………………………………… 1分
因为
，
是
中点，
所以
. …………………………………………………… 2分
因为
， ……………………………………………………… 3分
所以
平面
． ……………………………………………………… 4分
（Ⅱ）证明：取
的中点
，连结
，
，
因为，分别是棱，中点，
所以
，
.
又因为
，
，
所以
，
.
所以四边形
是平行四边形. ………………………………………… 6分
所以
. …………………………………………………………… 7分
因为
平面
，
平面， …………………………… 8分
所以
平面． ……………………………………………………… 9分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
平面
. …………………………………………… 10分
所以
. ………………………… 13分
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和