题目内容
函数f（x）=
（0≤x≤2π） 的值域是
| sinx-1 | ||
|
[-1，0]
[-1，0]
．分析：先把已知的函数两边平方结合同角三角函数的关系式以及基本不等式得到 y2≤1，再结合正弦函数本身的范围即可得到答案．
解答：解：∵y2=
=
=
≤
=1．
∴|y|≤1⇒-1≤y≤1．
∵0≤x≤2π时，sinx-1≤0．
∴-1≤y≤0．
故答案为：[-1，0]．
| sin2x-2sinx+1 |
| 3-2cosx-2sinx |
=
| 1-cos 2x-2sinx+1 |
| 3-2cosx-2sinx |
=
| 3-(cos 2x+1)-2sinx |
| 3-2cosx-2sinx |
≤
| 3-2cosx-2sinx |
| 3-2cosx-2sinx |
∴|y|≤1⇒-1≤y≤1．
∵0≤x≤2π时，sinx-1≤0．
∴-1≤y≤0．
故答案为：[-1，0]．
点评：本题主要考查运用同角三角函数的基本关系进行化简求值．解决这一类型题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
练习册系列答案
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