题目内容
设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．
考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据集合交、并、补集运算进行求解即可．
解答：
解：（1）因为集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
所以A∩B={x|3≤x＜6}
又（∁RB）={x|x≤2或x≥9}，
∴∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}，
（2）因为C⊆B，
所以
，
解得：2≤a≤8，故实数a的取值构成的集合是：{a|2≤a≤8}．
所以A∩B={x|3≤x＜6}
又（∁RB）={x|x≤2或x≥9}，
∴∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}，
（2）因为C⊆B，
所以
|
解得：2≤a≤8，故实数a的取值构成的集合是：{a|2≤a≤8}．
点评：本题主要考查集合的交、并、补集的运算，属于基础题．
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