题目内容

设a＞1，则双曲线
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的离心率e的取值范围是（　　）
A、(
2
，2)
B、(
2
，
5
)
C、（2，5）
D、(2，
5
)
分析：根据题设条件可知：e2=(
c
a
)2=
a2+(a+1)2
a2
=1+(1+
1
a
)2，然后由实数a的取值范围可以求出离心率e的取值范围．
解答：解：e2=(
c
a
)2=
a2+(a+1)2
a2
=1+(1+
1
a
)2，
因为
1
a
是减函数，所以当a＞1时0＜
1
a
＜1，
所以2＜e2＜5，即
2
＜e＜
5
，
故选B．
点评：本题的高考考点是解析几何与函数的交汇点，解题时要注意双曲线性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（　　）
A、长轴在x轴上的椭圆B、实轴在y轴上的双曲线C、实轴在x轴上的双曲线D、长轴在y轴上的椭圆
给出下列五个结论其中正确的是（　　）
①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
y
x
的最大值为
3
；②椭圆
x2
4
+
y2
3
=1与椭圆
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的离心率；③双曲线
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-
3
，
3
)⑤设a＞1，则双曲线
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的离心率e的取值范围是(
2
，
5
)．

给出下列五个结论其中正确的是
①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则数学公式的最大值为数学公式；②椭圆数学公式与椭圆数学公式有相同的离心率；③双曲线数学公式的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是数学公式⑤设a＞1，则双曲线数学公式的离心率e的取值范围是数学公式．


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①②③⑤
  4. D.
    ①②④⑤
给出下列五个结论其中正确的是（　　）
①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
y
x
的最大值为
3
；②椭圆
x2
4
+
y2
3
=1与椭圆
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的离心率；③双曲线
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-
3
，
3
)⑤设a＞1，则双曲线
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的离心率e的取值范围是(
2
，
5
)．
A．①②③B．②③④C．①②③⑤D．①②④⑤
给出下列五个结论其中正确的是（ ）
①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则的最大值为；②椭圆与椭圆有相同的离心率；③双曲线的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是⑤设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是．
A．①②③
B．②③④
C．①②③⑤
D．①②④⑤

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网