题目内容

设向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t为实数，且，则的最小值为    ．
【答案】分析：求出 =（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°），化简的解析式为，由二次函数的性质求得它的最小值．
解答：解：∵向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t为实数，且，
∴=（ cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°）．
∴===≥，
当且仅当t=-时，等号成立，
∴的最小值为 ，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义和求法，三角函数的恒等变换，化简的解析式为，是解题的关键．
练习册系列答案
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设向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（cos25°，sin155°，则
a
•
b
的值为（　　）
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
设向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若t为实数，且
u
=
a
+t
b
，则|
u
|的最小值为
2
2
2
2
．
设向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若
c
=
a
+t
b
（t∈R），则（
c
）2的最小值为（　　）
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

5设向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是实数，且u＝a＋tb，则|u|的最小值是

[　　]
A．

B． 1

C．

D．
设向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若t为实数，且
u
=
a
+t
b
，则|
u
|的最小值为______．

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