Question

若等差数列的首项为6，末项为-6，公差是整数，且不少于3项，则这样的等差数列共有（    ）

A.3个          B.4个               C.5个           D.6个

Answer 1

解析：由题意得a₁=6,a_n=-6,n≥3,d∈Z.

∵a_n=a₁+(n-1)d,

∴-6=6+(n-1)d.

∴n-1=≥2＞0,且n-1∈Z.

∴d＜0且d为-12的约数.

∴当d=-1时，n-1=12，即n=13;

当d=-2时 ,n-1=6,即n=7;

当d=-3时，n-1=4,即n=5;

当d=-4时，n-1=3，即n=4;

当d=-6时，n-1=2,即n=3.

综上得这样的数列共有5个，故选C.

答案：C