Question

6、用秦九韶算法计算多项式f（x）=4x⁶+3x⁵+4x⁴+2x³+5x²-7x+9 在x=4时的值时，V₃的值为（　　）

A、322

B、80

C、19

D、223

Answer 1

分析：把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．

解答：解：f（x）=4x⁶+3x⁵+4x⁴+2x³+5x²-7x+9
=（4x⁵+3x⁴+4x³+2x²+5x-7）x+9
=[（4x⁴+3x³+4x²+2x+5）x+8]+1
={{{[（4x+3）x+4]x+2}x+5}x-7}x+9
∴在x=4时的值时，V₃的值为[（4x+3）x+4]x+2=[（4×4+3）×4+4]×4+2=322
故选A．

点评：本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．