题目内容
题干
（本小题满分12分）
解：设2个白球的编号为1、2；3个黑球的编号为3、4、5。
分别表示第一次、第二次取球的编号，则记号
表示两次取球的结果。所有的结果列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
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| 2 |
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（1）设事件
=从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，两球同时是黑球。由表可知，所有等可能的取法有20种，事件包含
种，所以
……6分
（2）设事件
=从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，两球恰好颜色不同。由表可知，所以等可能的取法有25种，事件包含12种，所以
…12分
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第8题的题干为：如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
（题干自编）
分别切椭圆C与圆
（其中
）于
两点，求
的最大值。