Question

设O中△ABC的外心，=，=，且||=||，则可用，表示为（ ）
A．（+）
B．（+）
C．（+）
D．（+）

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件表示出向量的模，以及的单位向量，利用||=||，然后求出，得到选项．
解答：解：三角形的外心是指三边中垂线的交点，延长AO到D，D在BC上AD是BC的中垂线，
AD⊥BC，BD=BC过点O作OE⊥AB，E在AB上OE是AB的中垂线，AE=AB
则cos∠BAD==，AO=，AB=||，AE=||，AD=|+|
∴||==，设沿方向的单位向量为，
则=
∴=||*=
∵
∴==（+）．
故选A．
点评：本题考查向量在几何中的应用，向量的表示方法，三角形的外心的应用，考查计算能力转化思想．