题目内容
已知函数f（x）=ax+
是偶函数，则常数α的值为 ．
【答案】分析：由函数为偶函数，得f（-x）=f（x）对定义域内每一个x都成立，从而解得
解答：解：易知函数定义域为R
∵函数f（x）=ax+
是偶函数
∴f（-x）=f（x）对定义域内每一个x都成立
∴-ax+
=ax+
∴
=
∴（1+2a）x=0对定义域内每一个x都成立
∴1+2a=0
即
故答案为：-
点评：本题主要考查了偶函数的概念及应用，培养了学生对恒成立问题的处理能力．本题对运算能力的要求较高．
解答：解：易知函数定义域为R
∵函数f（x）=ax+
是偶函数∴f（-x）=f（x）对定义域内每一个x都成立
∴-ax+
=ax+∴
=∴（1+2a）x=0对定义域内每一个x都成立
∴1+2a=0
即
故答案为：-
点评：本题主要考查了偶函数的概念及应用，培养了学生对恒成立问题的处理能力．本题对运算能力的要求较高．
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