已知全集U={x|-1≤x≤8}.A={x|2x-1＜3.x∈U}.则∁UA=[2.8]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知全集U={x|-1≤x≤8}，A={x|2x-1＜3，x∈U}，则∁_UA=[2，8]．

分析直接利用补集的概念求解即可．

解答解：全集U={x|-1≤x≤8}，A={x|2x-1＜3，x∈U}={x|x＜2，x∈U}=[-1，2），
∁_UA=[2，8]，
故答案为：[2，8]．

点评本题考查集合的基本运算，补集的求法，考查计算能力．

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14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n＞0，a₁=1，且a_n²，2S_n，a_n+1²成等比数列，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$，数列{b_n}前n项和为T_n，求证T_n＜2．

15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，（x≥10）}\\{{x}^{2}-1，（x＜10）}\end{array}\right.$，则f（5）的值为（　　）

12．tan（-$\frac{4}{3}$π）=$-\sqrt{3}$．

19．如果测得（x，y）的四组数值分别是A（1，3），B（2，3.8），C（3，5.2），D（4，6），则y与x之间的线性回归方程为（　　）

$\widehat{y}$=1.04x+2

$\widehat{y}$=1.04x+1.9

$\widehat{y}$=1.05x+1.9

$\widehat{y}$=1.9x+1.04

9．设f（x）是定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），且满足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，下面不等式正确的是（　　）

f（x²）＜f（x-1）

（x-1）f（x）＜xf（x+1）

16．写出下列命题p的非p形式（否定）
（1）p：100既能被4整除又能被5整除
（2）p：三条直线两两相交
（3）p：一元二次方程至多有两个解
（4）p：2＜x≤3．

13．已知函数f（x），当x∈（0，1]时满足如下性质：f（x）=2lnx且$f（x）=2f（\frac{1}{x}）$，若在区间$[\frac{1}{3}，3]$内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{e}）$

$[\frac{4ln3}{3}，\frac{4}{e}）$

$（0，\frac{1}{e}）$

$（0，\frac{4}{e}）$

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，当${S_n}={n^2}+2n$时，a₄+a₅=（　　）