题目内容

求下列函数的导数：

(1)y＝x5－3x3－5x2＋6；

(2)y＝；

(3)y＝；

(4)y＝(2x2＋3)(3x－2)；

(5)y＝sin2x．

答案：
解析：

　　解析：(1)＝(x5－3x3－5x2＋6＝(x5－(3x3－(5x2＋＝5x4－9x2－10x

　　(2)＝(＋(＝(2x－2＋(3x－3

　　＝－4x－3－9x－4＝

　　(3)＝

　　＝

　　(4)方法一：＝(2x2＋3(3x－2)＋(2x2＋3)·(3x－2

　　＝4x(3x－2)＋(2x2＋3)·3

　　＝18x2－8x＋9

　　方法二：∵y＝(2x2＋3)·(3x－2)＝6x3－4x2＋9x－6

　　∴＝18x2－8x＋9

　　(5)∵y＝sin2x＝2sinxcosx

　　∴＝2(sinxcosx＋2sinx·(cosx

　　＝2cos2x－2sin2x

　　＝2cos2x


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求下列函数的导数：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．
求下列函数的导数：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）
求下列函数的导数：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．
求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．
求下列函数的导数：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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