Question

（2012•房山区一模）若x，y满足约束条件

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤3

，则z=2x-y的最小值为（　　）

• A．-6
• B．-

  9

  2

• C．-3
• D．9

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线z=2x-y在y轴上的截距的 相反数，截距越大，z越小
作直线L；y-2x=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，当直线z=2x-y平移到C时，z最小
由

x-y+3=0 x=0

可得C（0，3），此时Z_min=-3
故选C

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．