Question

不等式(x+

1

2

)(

3

2

-x)≥0的解集是（　　）

• A．{x|-

  1

  2

  ≤x≤

  3

  2

  }
• B．{x|x≤-

  1

  2

  或x≥

  3

  2

  }
• C．{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  3

  2

  }
• D．{x|x＜-

  1

  2

  或x＞

  3

  2

  }

Answer 1

分析：根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，原不等式可化为

3 2 -x≥0 x+ 1 2 ≥0

或

3 2 -x≤0 x+ 1 2 ≤0

，即可求出不等式的解集，

解答：解：不等式(x+

1

2

)(

3

2

-x)≥0，
可化为

3 2 -x≥0 x+ 1 2 ≥0

①或

3 2 -x≤0 x+ 1 2 ≤0

②，
解①得：-

1

2

≤x≤

3

2

，解②得：x∈∅，
故选A．

点评：本小题主要考查一元二次不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．