Question

如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为， ，且.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成线面角的正切值.

Answer 1

（1）见解析；（2）

试题解析：(1) ∵平面平面_,平面平面,

_,                

_又,             

 ∵四边形是正方形 ，，

平面．                      

 (2) 取AB的中点F,连结CF,EF.

,平面平面_,平面平面

                

又,        

即为直线EC与平面ABE所成角。        

在中，