题目内容

已知i是虚数单位，
a+i
1+i
是纯虚数，则实数a等于（　　）
A．-1B．1C．
2
D．-
2
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)

=
a+i-ai+1
2

=
a+1
2
+
1-a
2
i，
∵
a+i
1+i
是纯虚数，
∴
a+1
2
=0
1-a
2
≠0
，
∴a=-1．
故选A．
练习册系列答案
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（2013•浙江模拟）已知i是虚数单位，a∈R．若复数
a+2i1-2i
的实部为1，则a=
9
9
．
已知i是虚数单位，a∈R．若复数
a+2i
a-2i
的虚部为1，则a=（　　）
（2012•东莞一模）已知i是虚数单位，
a+i
1+i
是纯虚数，则实数a等于（　　）
（2013•资阳模拟）已知i是虚数单位，a，b∈R，且（a+i）i=b-2i，则a+b=（　　）
已知i是虚数单位，a为实数，且复数z=
a-2i1-i
在复平面内对应的点在虚轴上，则a=
-2
-2
．

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