Question

15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2|x|-3＜0}\\{|{x}^{2}-x|≤2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据一元二次不等式的解法进行求解即可．

解答 解：不等式等价为$\left\{\begin{array}{l}{-3＜|x|＜1}\\{{x}^{2}-x≤2}\\{{x}^{2}-x≥-2}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜1}\\{-1≤x≤2}\\{x∈R}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1，
即不等式组的解集为（-1，1）．

点评 本题主要考查不等式的求解，根据一元二次不等式的解法是解决本题的关键．