Question

对于任意实数x，函数f（x）=ax²-ax+9恒为正值，则a的取值范围为

1. A.
   （0，36）
2. B.
   [0，36]
3. C.
   [0，36）
4. D.
   （0，36]

Answer 1

C
分析：针对a是否为0分类讨论：（1）当a=0时，符合题意；（2）当a≠0时，必有解之，取并集可得答案．
解答：（1）当a=0时，函数可化为：f（x）=9，符合题意；
（2）当a≠0时，必有，解得0＜a＜36，
综合（1）（2）可得a的取值范围为：[0，36）
故选C
点评：本题为恒成立问题，针对a是否为0分类讨论是解决问题的关键，属基础题．