题目内容
等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点M、N分别为AB边和AC边上的点，且M、N关于直线AD对称，当
•
=-
时，
=______．
| 2 |
| PM |
| PN |
| 1 |
| 2 |
| AM |
| MB |
由等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
，
AD是BC边上的高，P为AD的中点知AD=1，AP=
，
另
•
=-
知(
+
)•(
+
)=-
化简为
2+(
+
)•
+
•
=-
，
又M、N关于直线AD对称知|
|×
×cos1350+|
|×
×cos1350=-
，
故AM=
，所以
=3．
故答案为：3
| 2 |
AD是BC边上的高，P为AD的中点知AD=1，AP=
| 1 |
| 2 |
另
| PM |
| PN |
| 1 |
| 2 |
| PA |
| AM |
| PA |
| AN |
| 1 |
| 2 |
化简为
| PA |
| AM |
| AN |
| PA |
| AM |
| AN |
| 1 |
| 2 |
又M、N关于直线AD对称知|
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AN |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
故AM=
3
| ||
| 4 |
| AM |
| MB |
故答案为：3
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在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．等腰直角三角形ABC，E、F分别是斜边BC的三等分点，则tan∠EAF=（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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